TEORIA DEL MOVIMIENTO(Resistencias y esfuerzos)

TEORIA DEL MOVIMIENTO -- RESISTENCIAS, ESFUERZOS Y LONGITUDES VIRTUALES

El conjunto de las resistencias a vencer y esfuerzos a realizar a la hora de remolcar un tren son los siguientes:

1) Resistencias:

1.1)Resistencias en recta y horizontal:
1.1.1.Resistencia debida a la rodadura:

Resistencia debida a la rodadura

Se define j, coeficiente de resistencia a la rodadura, como:

con d = TC

de tal manera que el esfuerzo necesario para que la rueda avance, F, es:
F = P · j

1.1.2. Resistencia en las cajas de grasa:

El esfuerzo en llanta necesario para vencer este rozamiento es:

con y ·r/R como el coeficiente de resistencia debido a las cajas de grasa.
1.1.3. Resistencias debidas a los choques y pérdidas de energía:
En este apartado se incluyen:

Las resistencias que se producen al paso de las juntas.

Las debidas a la pérdida de energía.

Las originadas por el rozamiento de las pestañas sobre los carriles.

Las debidas a las pérdidas de energía en enganches y suspensiones.

1.1.4. Resistencias aerodinámicas:
Debida a la resistencia que presenta el aire al desplazarse el tren. Esta resistencia es elevada y es la de mayor valor dentro de todas las resistencias en recta y horizontal que se está explicando.
1.1.5. Resistencias globales:
Al conjunto de las resistencias explicadas con anterioridad se las denomina resistencias globales.
Se suelen utilizar fórmulas experimentales que engloban todas las resistencias en recta y horizontal, siendo la más utilizada la siguiente:

R=A+B·v+C·v²

A = representa la resistencia debida a la rodadura y la de las cajas de grasa.
C·V² = expresa la resistencia que presenta el aire.
B·V = engloba las resistencias debidas a los choques y pérdidas de energía.

Según sea el tipo de tren los valores de estos coeficientes serán unos u otros.

1.2)Resistencia debida a las curvas:
Se expresa con la siguiente fórmula:

donde:
R_A = resistencia debida al distinto desarrollo del carril exterior e interior-> -> se produce deslizamiento longitudinal -> sol: conicidad de las ruedas.

R_B = resistencia relacionada con el deslizamiento transversal, el cual es debido a la rigidez del bastidor; notar también que los ejes se mantienen paralelos entre sí constantemente.

a = ancho de la vía.

b = distancia entre ejes.

f = coeficiente de rozamiento.

R = radio de la curva.

P = peso de uno de los ejes.

1.3)Resistencia debida a las rampas:

Resistencia debida a las rampas

La fórmula para esta resistencia es la siguiente:
1.4)Resistencia de inercia (si la velocidad no es constante):
Si se está en el caso de movimiento uniformemente acelerado con aceleración "a" cm/s² se tiene la siguiente resistencia:

R_a = P · a (Kp)

Si se razona un poco se puede llegar a la conclusión de que el valor de esta resistencia es muy alto en el momento del arranque.

De todas las resistencias expuestas con anterioridad se puede decir que las resistencias totales a velocidad constante son:

R_t= R_a + R_c + R_i

2) Esfuerzos:

2.1)Esfuerzo en gancho:
Este esfuerzo es el resultante de restar el que realiza la locomotora menos el esfuerzo necesario para vencer las resistencias que se oponen al movimiento de la locomotora.
2.2) Esfuerzo en llanta:
Se denomina así al par motor menos la suma de los pares de rozamiento producido en las cajas de grasa de la locomotora y los producidos por el rozamiento en los engranajes y transmisiones del motor y ejes.
2.3) Esfuerzo de remolque:
Es el que se realiza si se toma como base los esfuerzos de tracción de la locomotora comparándolos con las diferentes posibilidades de trazado de la línea ferroviaria.

3) Longitudes virtuales:
Se define longitud virtual como la longitud de un trayecto recto y horizontal equivalente a la longitud de una línea accidentada con rampas y curvas.

Las longitudes virtuales se pueden tratar desde dos puntos de vista:

Desde el punto de vista del esfuerzo tractor necesario para vencer la resistencia al avance.
Desde el punto de vista de la determinación de gastos totales que produce un determinado recorrido por su trazado en comparación con uno recto y horizontal.

Las resistencias que se consideran en el cálculo de la longitud virtual son:

- La resistencia a la vía.
- La resistencia a la rampa.
- La resistencia a la curva.

Y así:

3.1) Longitud virtual en el caso de una rampa, viene determinada por la siguiente fórmula:

donde:
L = longitud real de la vía en la rampa en Km.
i = pendiente de la rampa en milésimas.
r = esfuerzo en Kp/Tm.
X = longitud virtual equivalente en Km.
3.2) Longitud virtual en el caso de una curva, determinada por:

con:
L = Longitud real de la vía en la curva en Km.
R = radio de la curva en m.
r = esfuerzo en Kp/Tm.
Y = longitud virtual equivalente en Km.
3.3) Longitud virtual en el caso de tener curva y rampa a la vez, determinada por:

donde:
R = radio de la curva en m.
i = pendiente de la rampa en milésimas.
r = esfuerzo en Kp/Tm.
Z = longitud virtual equivalente en Km.
NOTA: Para el cálculo de esta longitud virtual se toma como fija
L= 1 Km. de vía en rampa y curva.

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